محاسبات سریع ضرب دو رقم در دو رقم

 

مقدمه

مقاله حاضر به بررسی محاسبات سریع در ریاضیات می‌پردازد. با پیشرفت فناوری و روش‌های جدید محاسبات، نیاز به سرعت و کارآیی بالا در عملیات ریاضی از اهمیت بیشتری برخوردار شده است. این مقاله به بررسی روش‌های مختلفی که برای افزایش سرعت محاسبات در ریاضیات استفاده می‌شود، می‌پردازد.

در این مقاله، ابتدا به تعریف محاسبات سریع و اهمیت آن در ریاضیات می‌پردازیم. سپس به بررسی روش‌های مختلفی که برای افزایش سرعت محاسبات در ریاضیات استفاده می‌شود، می‌پردازیم. در سایت مغز برتر مقاله ای کامل راجب محسبات سریع چهار عمل اصلی منتشر شده است.

محاسبات سریع چیست و چه کمکی به ما میکند؟

محاسبات سریع در ریاضیات به ما کمک می‌کند تا بهبود و افزایش سرعت انجام عملیات ریاضی را تجربه کنیم. این کمک به ما در بسیاری از زمینه‌ها مفید و اثربخش است.

اولاً، محاسبات سریع در ریاضیات می‌تواند به ما در حل مسائل پیچیده و محاسباتی کمک کند. با استفاده از روش‌های محاسبات سریع، می‌توانیم به طور سریع و دقیق مسائلی را حل کنیم که در گذشته زمان‌بر بوده‌اند. این امر به ما اجازه می‌دهد تا به سرعت به نتایج دقیق برسیم و از آن‌ها بهره‌برداری کنیم.

ثانیاً، محاسبات سریع در ریاضیات به ما در حوزه‌هایی مانند پردازش تصویر، شبکه‌های عصبی، تحلیل داده‌ها و شبیه‌سازی‌های علمی کمک می‌کند. این حوزه‌ها به دلیل پیچیدگی و حجم زیاد داده‌ها، نیازمند محاسبات سریع هستند. با استفاده از روش‌های محاسبات سریع، می‌توانیم به سرعت داده‌ها را پردازش کنیم و نتایج موردنظر را به‌دست آوریم.

همچنین، محاسبات سریع در ریاضیات به ما در حوزه‌هایی مانند بهینه‌سازی، مدل‌سازی و شبیه‌سازی، رمزنگاری و رمزگشایی و بسیاری از برنامه‌های کاربردی دیگر کمک می‌کند. با استفاده از روش‌های محاسبات سریع، می‌توانیم بهبود و بهینه‌سازی فرآیندها را در این حوزه‌ها تجربه کنیم.

محاسبات سریع در ریاضیات ، چه تاثیری بر روی مغز انسان می گذارد؟

محاسبات سریع در ریاضیات می‌تواند نقش مهمی در تقویت مغز و بهبود عملکرد شناختی آن ایفا کند. تحقیقات نشان داده است که انجام فعالیت‌های ریاضی و محاسباتی سریع، می‌تواند بهبودی در حافظه، تمرکز، دقت و تفکر استدلالی فراهم کند. در زیر به برخی از نقش‌های محاسبات سریع ریاضی برای تقویت مغز اشاره می‌کنیم:

۱- تقویت حافظه: انجام محاسبات سریع و حل مسائل ریاضی پیچیده می‌تواند به تمرکز بیشتر و توسعه حافظه کمک کند. این فعالیت‌ها مغز را به چالش می‌کشند و باعث تقویت و تمرین حافظه کوتاه‌مدت و بلندمدت می‌شوند.

۲-تمرین تمرکز و دقت: محاسبات سریع و دقیق در ریاضیات نیازمند تمرکز و دقت بالاست. انجام این فعالیت‌ها می‌تواند تمرینی موثر برای تقویت تمرکز و دقت مغز باشد.

۳-توسعه تفکر استدلالی: ریاضیات و محاسبات سریع با استفاده از منطق و استدلال منطقی انجام می‌شود. این فعالیت‌ها می‌توانند به توسعه تفکر استدلالی و تحلیلی کمک کنند.

۴-ارتقای قابلیت حل مسئله: محاسبات سریع در ریاضیات نیازمند قدرت حل مسئله است. با تمرین محاسبات سریع، مهارت‌های حل مسئله مغز تقویت می‌شود و قابلیت حل مسائل پیچیده بهبود می‌یابد.

۵-بهبود عملکرد عصبی: محاسبات سریع در ریاضیات می‌توانند بهبود عملکرد عصبی و توازن بین اجزای مختلف مغز را فراهم کنند. این فعالیت‌ها می‌توانند باعث افزایش انعطاف‌پذیری مغز و بهبود هماهنگی بین مناطق مختلف آن شوند.

به طور کلی، محاسبات سریع در ریاضیات می‌توانند به تقویت مغز و بهبود عملکرد شناختی آن کمک کنند. این فعالیت‌ها باعث تمرین و تقویت حافظه، تمرکز، دقت، تفکر استدلالی و قابلیت حل مسئله می‌شوند. در ادامه ی مقاله به بیان روش هایی سریع در حل ضرب دو رقم در دو رقم ، خواهیم پرداخت.

ضرب سریع دو رقم در دو رقم در اعداد زیر ۲۰:

دقت کنید که این نوع از ضرب فقط برای ضرب اعداد دو رقم در دو رقم کم تر از عدد ۲۰ کاربرد دارد.

برای این کار ابتدا عدد اول را در نظر گرفته و آن را با یکان عدد دوم جمع می کنیم. سپس یک صفر جلوی عددمان قرار می دهیم.

بعد از این دو مرحله یکان هر دو عدد را در یکدیگر ضرب کرده و عدد قبلیمان را با آن جمع می کنیم.

مثال اول: حاصل ۱۷×۱۳ را بدست آورید.

گام اول: ابتدا عدد اولمان که ۱۷ باشد را در نظر می گیریم و سپس آن را با یکان عدد دوم که ۳ می باشد ، جمع می کنیم ویک صفر مقابل آن قرار می دهیم. حاصل برابر است با ۲۰۰.

گام دوم : حال یکان ها را در هم ضرب کرده که حاصل عدد ۲۱ خواهد شد. آنگاه عدد ۲۱ را با عدد قبلیمان که ۲۰۰ می باشد ، جمع می کنیم. حاصل ضرب برابر است با ۲۲۱.

مثال دوم:حاصل ۱۲×۱۹ را بدست آورید.

گام اول: ابتدا عدد اولمان را که ۱۹ می باشد را در نظر می گیریم. سپس عدد ۱۹ را با رقم یکان عدد دوم که ۲ می باشد ، جمع می کنیم و یک صفر مقابل آن قرار می دهیم. حاصل برابرمی شود با۲۱۰.

گام دوم: حال یکان ها را در هم ضرب کرده که حاصل عدد ۱۸ خواهد شد. حال عدد ۱۸ را با عدد قبلیمان که ۲۱۰ می باشد ، جمع می کنیم. حاصل ضرب برابراست با ۲۲۸.

ضرب سریع اعداد دو رقم در دو رقم به صورت کلی:

این روش برای ضرب تمامی اعداد دو رقم در دو رقم به کار میرود.برای این کار طبق روال زیر عمل می کنیم.

گام اول:برای این کار ابتدا سه جایگاه را برای حاصل ضربمان در نظر می گیریم و آن ها را به ترتیب از سمت راست ، یکان ، دهگان و صدگان می نامیم. سپس برای بدست آوردن یکانمان ، یکان های هر دو عدد را در یک دیگر ضرب می کنیم و در جایگاه یکان می نویسیم.

گام دوم : برای بدست آوردن دهگان ، از دور در دور و نزدیک در نزدیک استفاده می کنیم. به این صورت که یکان اولی را در دهگان دومی و دهگان اولی را در یکان دومی ضرب می کنیم. سپس حاصل هر دو را با هم جمع کرده و در جایگاه دهگان می نویسیم.

گام سوم:برای بدست آوردن صدگان حاصل ضربمان ، دهگان دو عدد را در هم ضرب کرده و در جایگاه صدگان می نویسیم. برای درک بهتر این روش ، به مثال های زیر توجه کنید.

مثال اول: حاصل ۲۱×۲۳ را بدست آورید.

گام اول:همان طور که گفته شد، ابتدا سه جایگاه به عنوان یکان ، دهگان و صدگان در نظر می گیریم. سپس یکان های دو عدد که ۳ و ۱ می باشد را در هم ضرب می کنیم و حاصل آن را درجایگاه یکان می تویسیم. در این جا حاصل عدد ۳ خواهد شد.داریم :

گام دوم:برای بدست آوردن دهگان هم ، همانطور که گفته شد ، دور در دور و نزدیک در نزدیک می کنیم.( یکان اولی را در دهگان دومی و دهگان اولی را در یکان دومی ضرب می کنیم.) سپس هر دو حاصل ضرب را با هم جمع و در جایگاه دهگان می نویسیم. داریم:

گام سوم: در آخرین گام باید دهگان هر دو عدد را در هم ضرب کرده و حاصل را در جایگاه صدگان بنویسیم. داریم:

مثال دوم: حاصل ۲۶×۴۳ را بدست آورید.

گام اول : همچون مثال قبل ، سه جایگاه در نظر می گیریم. برای بدست آوردن یکان حاصل ضرب ، یکان های هر دو عدد را در یکدیگر ضرب می کنیم و در جایگاه یکان می نویسیم.در این مثال باید ۶ را ضربدر ۳ کنیم که حاصل آن ۱۸ می شود. در این حالت یکان ۱۸ که عدد ۸ می باشد را در جایگاه یکان حاصل ضربمان نوشته و عدد ۱ که دهگان ۱۸ می باشد را نگه می داریم. داریم:

گام دوم:دور در دور ، نزدیک در نزدیک کرده و حاصل هردو را با هم جمع می کنیم . یک عدد ۱ هم داشتیم که آن را هم به آن اضافه می کنیم. در این مثال باید ۴ را ضربدر ۶ و ۳ را ضربدر ۲ کنیم.حاصل جمع این دو ضرب برابر است با ۳۰. سپس عدد ۱ را به آن اضافه می کنیم که حاصل آن عدد ۳۱ خواهد شد. حال یکان ۳۱ که عدد ۱ باشد را در جایگاه دهگان می نویسیم و عدد ۳ را نگه می داریم.  داریم:

گام سوم: در این مرحله باید هر دو دهگان را مانند مثال قبل در هم ضرب کرده و آن را درجایگاه صدگان قرار داد. لازم به ذکر است که چون از مرحله ی قبل یک عدد ۳ هم داریم ، پس باید حاصل ضرب دهگان هایمان را با ۳ جمع کنیم و سپس آن را در جایگاه صدگان بنویسیم. داریم:

حاصل برابر است با ۱۱۱۸ .

محاسبه ی سریع توان دوی اعداد در ریاضیات:

این روش برای تمامی اعدادی که به توان دو می رسند ، کاربرد دارد. البته توصیه ی ما به شما این است که توان دوی اعداد یک رقمی و دو رقمی را حفظ کنید. چون درمسائل و امتحانات ریاضی ، بسیار از آن ها استفاده می شود. که حفظ کردن آنان ، سرعت حل مسائل را برای شما بیشتر خواهد کرد.

گام اول: از آنجایی که توان را به صورت ضرب نیز می توان نوشت، در گام اول ما توان دوی آن عدد را به ضرب آن عدد تبدیل می کنیم. سپس به دنبال روند کردن عدد هستیم. وقتی آن عدد را روند کردیم ، (یا رو به بالا و یا رو به پایین) آن رو در جایگاه اول می نویسیم.

گام دوم:آنگاه هر چه که برای روند کردن از عدد اول کم و یا اضافه کردیم را به عدد دوم اضافه و یا کم می کنیم و در عدد اول ضرب می کنیم.

گام سوم: در گام آخر هر عددی را که در ابتدا کم ویا زیاد کردیم را به توان دو رسانده و با حاصل ضرب دو عدد قبلی ، جمع می کنیم. مثال های زیر را انجام دهید ، تا بهتر متوجه شوید.

مثال اول:حاصل ضرب ۲۳×۲۳ را بدست آورید.

گام اول:همان طور که گفته شد ، ابتدا دو عدد را کنار یکدیگر نوشته و عدد اول را روند می کنیم. در این مثال عدد اول ۲۳ می باشد که آن را به ۲۰ تبدیل می کنیم. در این مرحله برای روند کردن ۳ واحد از عدد ۲۳ کم کردیم. این عدد را به خاطر داشته باشید. بعد از روند کردن عدد اول (۲۳ به ۲۰)، عدد ۲۰ را در جایگاه اول می نویسیم.

گام دوم: دراین مرحله هر عددی را که در ابتدا از عدد اول کم و یا زیاد کردیم را ، به عدد دوم اضافه و یا کم می کنیم.در اینجا ما عدد ۳ را از عدد اول کم کردیم ، پس ۳ واحد به عدد دوم اضافه کرده و آن را در ۲۰ که در ابتدا از روند کردن بدست آوردیم ، ضرب می کنیم. داریم:

گام سوم: در گام آخر باید هر عددی را که در ابتدا برای عملیات روند کردن ، کم و یا زیاد کرده ایم را به توان دو رسانده و با حاصل ضرب دو عدد قبلی که در مرحله ی قبل بدست آوردیم ، جمع کنیم. در این مثال عدد ۳ را برای روند کردن کم کردیم. پس عدد ۳ را به توان دو رسانده که حاصلش عدد ۹ خواهد شد.آن را با حاصل ضرب دو عدد قبلی جمع می کنیم. داریم:

مثال دوم:حاصل ۱۶×۱۶ را بدست آورید.

گام اول:طبق روال قبل ، عدد اول را روند می کنیم. در این جا عدد اولمان ۱۶ می باشد. برای روند کردن آن ۴ واحد به آن اضافه کرده و آن را به عدد ۲۰ تبدیل می کنیم.داریم:

گام دوم: همانند مثال قبل ، در این قسمت ۴ واحدی را که در ابتدا برای روند کردن به عدد اول اضافه کردیم را ، از عدد دوم کم می کنیم. در مثال عدد ۴ را در ابتدا به ۱۶ اضافه کرده ولی در این مرحله آن ۴ واحد را از ۱۶ دومی کم کرده (که حاصل برابر با ۱۲ می شود.) و در عدد ۲۰ ضرب می کنیم. داریم:

گام سوم:در گام آخر نیز عدد را که کم و یا زیاد کرده ایم را به توان دو رسانده و با حاصل ضرب دو عدد قبلی جمع می کنیم.در این مثال به خصوص ، ما در ابتدا عدد ۴ را کم و زیاد کردیم. پس ۴ را به توان ۲ رسانده (که حاصل برابر می شود با ۱۶) و سپس ۱۶ را با حاصل ضرب ۲۰ و ۱۲ جمع می کنیم. که حاصل برابر می شود با ۲۵۶. داریم:

نتیجه گیری:

در این مقاله دریافتیم که محاسبات سریع در ریاضیات چقدر به سرعت عمل ما در جلسه ی آزمون کمک می کند و برایمان زمان می خرد. همچنین ، محاسبات سریع با افزایش انعطاف پذیری مغز باعث تقویت هوش و حافظه خواهد شد. موسسه ی مغز برتر با تهیه ی پکیج های آموزشی در تمامی سنین ، راه را برای نابغه شدن آسان تر کرده است. زیرا ما معتقدیم که نابغه شدن ، مادرزادی نیست.