ریاضی متوسطه دوره اول

آیا به نظر شما ریاضی درس سختی است؟ احتمالا شما پاسخ مثبت داده اید ولی چرا ریاضی را درس سختی میدانید ؟ آیا تا به حال به این موضوع فکر کرده اید؟ شاید دلیلش این ست که ریاضی رو هیچ وقت از پایه خوب یاد نگرفته اید. ما در اینجا قصد داریم ریاضیات دوره متوسته اول(هفتم ،هشتم و نهم) را که مفاهیم پایه ای در آن قرار دارد را مورد تجزیه و تحلیل قرار بدیم . با ما همراه باشید …

 

چرا ریاضی برای بچه ها درس سختی محسوب میشود؟

اکثر بچه ها با درس ریاضی میانه خوبی ندارند ولی دلیل این موضوع چیست؟ اکثر افرادی که با درس ریاضی مشکل دارند گزارش میکنند که ما درس های پاییه ای را خوب یاد نگرفته ایم . شاید راه حل این موضوع در اینجا نهفته باشد که چون بچه ها درس را از پایه خوب آموزش ندیده اند با این درس شیرین مشکل دارند.

برای مثال شما فرض کند که مبحث جمع اعداد رو خوب متوجه نشده اید. به همین دلیل شما قطعا در فهم مبحث ضرب اعداد به مشکل برمیخورید.

ما دراین قسمت قصد داریم ریاضی متوسته اول را که پایه و اساس ریاضی در آنجا مورد تدریس قرار میگیرد را برای شما عزیزان مورد برسی قرار دهیم. یا ما همراه باشید …

ریاضیات پایه هفتم

ریاضی پایه هفتم شامل ۹ فصل است که به ترتیب شامل :

• راهبر های حل مسئله
• اعداد صحیح
• جبر و معادله
• هندسه و استدلال
• شمارنده ها و اعداد اول
• سطح و حجم
• توان جذر
• بردار و مختصات
• آمار و احتمال

فصل اول: راهبر های حل مسئله

در این فصل می آموزیم چطور باید یک مسئله را حل کنیم به این صورت که برای دانش آموزان  قسمت حل مسئله را به ۴ قسمت تقسیم کرده شامل ۱-فهمیدن مسئله ۲- انتخاب راهبرد مناسب ۳- شروع به حل مسئله ۴-بازگشت به عقب.

فصل دوم: اعداد صحیح

در ایم قسمت از کتاب با اعداد صحیح آشنا میشویم . اعداد صحیح شامل تمام اعدادی هستند که از منفی بینهایت تا مثبت بینهایت را شامل میشود .

فصل سوم: جبر و معادله

در این قسمت از کتاب سراغ جبر و معادله میرود . مبحث جبر و معدله بر خلاف اسم ترسناکی دارند ، بسیار مبحث آسان و قابل فهمی است . در این مبحث یکسری مجهول به ما داده میشود و یک و یا چند رابطه در باره آن مجهول به ما داده میشود. دانش آموز باید با استفاده از آن روابط مجهول مورد نظر طراح سوال را محاسبه کند به عنوان مثال در سوال گفته میشود :

۲X-4=0   =>  ۲X=4  => X=2

فصل چهار: هندسه و استدلال

فصل چهارم از این کتاب به هندسه اختصاص دارد. هندسه یکی از زیبا ترین مباحث درس ریاضی است . در هندسه می اموزیم با استفاده از فرض(داده های سوال) های سوال حکم (خواسته سوال) را به اثبات برسانیم. در درس  بیشتر با اشکال مختلف مثلث سر کار داریم. معروف ترین و پرکاربرد ترین مثلث ، مثلث قائم الزاویه است. این مثلث به دلیل ویژگی های خاصی که دارد بسیار محبوب است. یکی از معروف ترین این ویژگی ها را دانشمندی به نام فیثاغورس کشف کرد. بر طبق این ویژگی مجزور طول وتر به توان ۲ برابر میشواد با مجموع مجزوات ۲ ضلع دیگر مثلث. این رابطه قضیه فیثاغورس میگویند.

فصل پنجم: شمارنده ها و اعداد اول

در فصل پنجم میریم سراغ شمارنده ها و اعداد اول . این مبحث یکی از ساده ترین مباحث این کتاب است. اعداد اول به اعدادی میگویند که مضربی به جز ۱ و جودشان ندارد . به عنوان نثال عدد ۷ مضاربش تنها اعداد ۱ و۷ میباشد در حالی که مضارب عدد ۴ ،۱و۲و۴ میباشد . پس نمیتوان به عدد ۴ ، عدد اول بگوییم.

شمارنده های اول عدد  نیز به اعداد اولی میگویند که از حاصل ضرب آنها آن عدد مرود نظر به دست بیاید . به عنوان مثال شمارنده های اول عدد ۳۶ میشود اعداد ۳و۳و۲و۲ پس باید ۲*۲*۳*۳ حاصلش ۳۶ باشد که درست است.

فصل ششم: سطح و حجم

در این جای کتاب می آموزیم که چطور مساحت اشکالی مانند متواضی الاضلاع و حجم اشیائی که شکل مشخض دارند مثل مکعب مربع و استوانه و … را محاسبه کنیم. این فصل نیاز تمرین و تکرار بیشتری نسبت به فصلهای گذشته دارد زیرا فرومول های این فصل نسبت به بقیه فصول کمی بیشتر است.

فصل هفتم: توان و جذر

فصل هفتم ازکتاب ریاضی پایه هفتم به توان و جذز تعلق دارد . در این فصل با مفهوم به توان رساندن اعداد و رادیکال گرفتن از آنها آشنا میشوید. البته در این فصل تنها رادیکال با فرجه ۲ را آموزش میبینید که برای شروع یادگیری مبحثی مثل رادیکال شروع خوبی است.

فصل هشتم: بردار و مختصات

در فصل هشتم از کتاب این کتاب می آموزیم چکار باید با دسگاه مختصات کار کنیم و چطور باید آن را  بخوانیم . یاد میگیرم چطور معادله خط بنویسیم و شیب خطوط در درستگاه مختصات رو چطور به دست بیاوریم . اگر شما هوش بصری خوبی داشته باشید این فصل بسیار ساده و لذت بخش است برای شما.

فصل نهم: آمار و احتمال

در آخرین فصل این کتاب با آمار و احتمال اشنا میشوید. آمار و احتمال به شما می آموزد که اگر در داخل کیسه ای تعدادی مهره سیاه و تعدادی مهره سفید وجود داشته باشد چقدر احتمال دارد شما مهره مورد نظر را انتخاب کنید و بیرون بیاورید.

 

ریاضیات پایه هشتم

کتاب ریاضی هشتم در بیشتر فصل ها تکمیل کنند ریاضی هفتم است .این کتاب همانند کتاب ریاضی هفتم شامل ۹ فصل است که به ترتیب شامل:

• اعداد گویا و صحیح
• اعداد اول
• چند ضلعی ها
• جبر و معادله
• بردار و مختصات
• مثلث
• توان و جذر
• آمار و احتمال
• دایره

فصل اول: اعداد گویا و صحیح

فصل ۱  کتاب ریاضی پایه هشتم با عنوان اعداد صحیح و گویا شروع میشود. اعداد گویا مجموعه وسیع تری از اعداد را نسبت به اعداد صحیح شامل میشود. اعداد گویا شامل تمامی اعداد صحیح و اعداد غیر صحیح میشود مثل ۱.۵ ویا ۴.۷- .

فصل دوم: اعداد اول

در فصل  ۲ با مفاهیم بیشتری نسبت به اعداد اول یاد میگیریم . مثلا یاد میگیریم اعداد اول را چطور سریع تر حساب کنیم . در این جا با عداد اول ۱ تا ۱۰۰ را یادمیگیرم.

فصل سوم: چند ضلعی ها

فصل ۳ این کتاب به چند ضلعی ها اختصاص دارد. در این فصل با انواع چند ضلعی ها ، تحدب و تقعر اشکال و … آشنا میشویم . در این فصل همچنین یاد میگیریم چطور قرینه شکلی را نسبت به خط تقارن رسم کنیم همچنین می آموزیم چطور مجموع زوایا داخلی و خارجی اشکال را محاسبه کنیم.

فصل چهارم: جبر و معادله

در فصل ۴ ریاضی هشتم به برسی بیشتر جبر و معادله میپردازیم . همان طور که به یاد دارید در سال هفتم با مفهوم پایه ای جبر معادله آشنا شدید . در این فصل یاد میگیرید معادلات ۲ مجهولی را چطور مورد برسی قرار بدید .

فصل پنجم: بردار و مختصات

در فصل ۵ از این کتاب یاد میگیرید چطور با استفاده از ۲ نقطه روی صفحه مختصات ویا یک نقطه و شیب آن معادله خط بنویسید . این مبحث را اگر به طور صحیح آموزش نبینید میتواند در سال های آینده یعنی سال یازدهم به مشکل برخورد میکنید . پس مطمئن شوید که معلمتان میتواند به بهترین شکل این موضوع را به شما آموزش دهد.

فصل ششم: مثلث

در فصل ۶ از این کتاب با مثلث قائم الزاویه و قضیه فیثاغورس آشنا میشوید . همان طور که پیشتر توضیح دادم قضیه فیثاغورس تنها در مثلث قائم الزاویه برقرار است و آن را نمیتوان برای مثلث های دیگر مثل مثلث متساوی الساقین ویا مثلث متساوی الاضلاع برقرار دانست.

فصل هفتم: توان و جذر

فصل ۷ از کتاب ریاضی هشتم به تکمیل مبحث توان و جذر پایه هفتم میپردازد به گونه ای که در آن شما با اتحاد های معروف مانند اتحان مربع ۲ جمله ای، مزدوج و چاق و لاغر آشنا میشوید . این فصل فصل آسان ولی بسیار بسیار قابل اهمیتی است و اگر در فهم این درس به مشکل برخورد کنید در سال های دهم و یازدهم و دوازدهم به مشکل فرارانی برخورد میکنید.

فصل هشتم: آمار و احتمال

فصل ۸ از کتاب ریاضی هشتم به آمار و احتمال پرداخته . در این مبحث با مفاهیمی مانند دامنه تغییرات، نوسانات، فراوانی داده ها و … آشنا میشوید .

فصل نهم: دایره

در آخرین فصل از ریاضی هشتم با مفاهیمی مانند ۲ خط موازی ، خط مماس ،شعاع ،خط عمود و … آشنا میشوید .

 

ریاضی پایه نهم

این کتاب برخلاف ۲ کتاب قبلی دارای تعداد فصل های کمتری است به گونه ای که تعداد فصل های آن به هشت عدد میرد . این هشت فصل به ترتیب شامل:

• مجموعه ها
• اعداد حقیقی
• هندسه و استدلال
• توان و ریشه
• عبارت های جبری
• تشابه
• عبارت های جبری-گویا
• معادله خط
• محاسبه حجم

فصل اول: مجموعه ها

در فصل ۱ از کتاب ریاضی نهم به معرفی مجموعه ها پرداخته شده است. این فصل شامل ۳ قسمت معرفی مجموعه و زیر مجموعه ، معرفی مجموعه های عددی و آموزش اجتماع و اشتراک گیری بین اعداد است.

فصل دوم: اعداد حقیقی

در فصل ۲ از این کتاب میریم یراغ اعداد حقیقی . در این فصل کتاب به معرفی اعداد حقیقی پرداخته سپس با موضوع محاسبه عبارت های حسابی کار خود را ادامه داده است و در آخر با اموزش تقریب زدن یاد داده است که چطور با تقریب کم مقدار عدد عبارت حقیقی رو به دست آوریم.

فصل سوم: هندسه و استدلال

فصل ۳ کتاب به موضوع هندسه و استدلال پرداخته . در ابتدا کتاب در مورد لزوم اثبات صحبت کرده .در ادامه با آشنایی با اثبات هندسه مضوع خود را ادامه داده و در آخر با آموزش همنهشتی و حل مسئله به این موضوع خاتمه بخشیده است .

فصل چهارم: توان و ریشه

در فصل ۴ صحبت در مورد توان و ریشه ادامه پیدا میکند. ابتدا کتاب موضوع توان های صحیح را توضیح میدهد .در ادامه با وضوع نماد علمی خود مبحث خود را ادامه میدهد . سپس ریشه گیری از عبارت های جبری را توضیح میدهد و در آخر با آموزش موضوع عملیات روی رادیکال ها موضوع خود را به پایان میرساند.

فصل پنجم: عبارت های جبری

فصل ۵ کتاب ریاضی نهم صحبت از عبارت های جبری است . در ابتدا کتاب موضوع خود را با توضیح اتحاد های جبری شروع کرده . بعد از این که اتحاد های جبری را آموزش داده شد کتاب میرود به سمت آموزش تجزیه عبارت های جبری .در ادامه موضوع با کاربرهای اتحاد در زندگی ادامه پیدا میکند و در نهایت با موضوع نا مساوی و نامعادله این مبحث را هم به پایان میرساند.

فصل ششم: تشابه

در فصل بعد کتاب یعنی فصل ۶ با تشابه آشنا میشویم. ابتدا با توضیه قضیه تالس و کاربرد های ان در زندگی این مبحث آغاز میشود. ادامه درس ما به موضوع مفهوم تشابه پرداخته و در پایان یاد میگیرم که ۲ مثلث با چه قوانینی با هم متشابه میشوند .

فصل هفتم: عبارت های جبری گویا

فصل ۷ کتاب درسی در باره مبحث عبارت های جبری-گویا صحبت میکند. در آغاز می آموزیم چطور عبارت های گویا را ساده کنیم . در ادامه یاد میگیریم چطور عبارت های گویا را ساده کنیم . و در اخر یاد میگیریم تقسیم در عبارت های جبری به چه صورت انجام میشود.

فصل هشتم: معادله خط

در این قسمت میریم سراغ توضیح فصل ۸ کتاب درسی . عنوان این درس معادله خط میباشد. در این فصل با مفهوم معادله خط و شیب خط آشنا میشویم . کتاب درسی در ادامه به توضیح دستگاه معادلات خطی میپردازد . در پایان با موضوع نسبت های مثلثاتی و شیب خط آشنا میشوید .

فصل نهم: محاسبه حجم

و در پایان میرویم سراغ فصل ۹ که موضوع آن محاسبه حجم آشنا میشویم . در این با مفاهیمی همچون حجم و مساحت کره ، مخروط و هرم آشنا میشویم . و در آخر با مفاهیمی از دوران و  حجم آشنا میشویم .

سخن مهم

اگر شما دانش آموزی هستید که آموزش خوبی در درس ریاضی دوره متوسته اول ندیده اید و نگران این هستید که نکند در سال آینده به مشکل برخورد کنید ، برای شما یک خبر خوب دارم.

موسسه مغز برتر یک موسسه آموزشی است که خدمات آموزشی ارائه میدهد .هدف این موسسه تسریع در یادگیری و بنیان نهادن روش های نوین آموزشی می باشد.

ما بر این باوریم که اگر از روش های درست و اصولی آموزشی استفاده گردد، افراد با هر سن و تحصیلات و هر ضریب هوشی قادر به یادگیری هستند لذا آموزش‌هایی برای تمام گروه های سنی و با توجه به شرایط مختلف افراد در نظر گرفته ایم.

فعالیت های ما در قالب برگزاری کلاس های غیر حضوری، برگزاری همایش و سمینار و بسته های آموزشی مختلف و… می باشد..

سخن پایانی

مباحثی که در کتب ریاضی متوسطه اول آموزش داده میشود مفاهیم بسیار پایه ای بوده و باید آنها را به خوبی بفهمیم و درک کنیم . این موضوع از این جهت قابل اهمیت است که اگر به خوبی آموزش نبینیم در دوره متوسطه دوم یعنی سال های دهم و یازدهم و دوازدهم به مشکل بسیار برخورد میکنید . با آرزوی موفقیت برای شما …