دوره عالی مغز برتر
در این مقاله میخواهم درمورد دوره عالی با شما عزیزان سخن بگویم .سلام به همه دوستان عزیز خوب امروز با هم می خوایم.یکی از کتاب های انتشارت مغز برتر رو براتون توضیح بدیم،مرجع آموزشی عالی محاسبات سریع و ذهنی ریاضی با دوره عالی در ادامه براتون مرحله به مرحله رو آماده کردم.
قبل از اینکه شما شروع به خواندن این دوره یعنی دوره عالی مغز برتر کنید.کم کم متوجه می شوید که چقدر راحت می توان اعداد چند رقمی را خیلی سریع محاسبه کرد.در این دوره عالی خیلی راحت می توانید به محاسبه ذهنی مسلط شوید.
جمع اعداد یک رقمی:
فصل اول : جمع اعداد به روش سریع و ذهنی
جمع اعداد یک رقمی به صورت ذهنی
در این دوره که دوره عالی ما می باشد با فرمول و روش های آشنا می شویم که می توانید به صورت ذهنی جمع های تک رقمی را انجام دهید بیش تر افراد ناخودآگاه و بر اثر تجربه از این روش ها استفاده می کنند اما ذکر دوباره آنها خالی از لطف نیست!!!
جمع اعداد یک رقمی سه حالت دارد.
۱.جمع اعدادی که آن ها از ۱۰ کمتر است.
۸=۵+۳ ۹=۸+۱ ۴=۱+۳
۶=۴+۲ ۹=۵+۴ ۹= ۲+۷
۲.جمع اعداد که جواب آنها برابر با ۱۰ است.
۱۰=۸+۲ ۱۰=۴+۶ ۱۰=۵+۵
۱۰=۶+۴ ۱۰=۱+۹ ۱۰=۷+۳
۳.جمع اعدادی که جواب آنها از ۱۰ بیشتر است.
۱۵=۷+۸ ۱۲=۴+۸ ۱۶=۹+۷
۱۸=۹+۹ ۱۲=۳+۹ ۱۴=۶+۸
جمع در حالت اول و دوم بسیار ساده استو به راحتی به صورت ذهنی قابل محاسبه است و به راحتی به صورت ذهنی قابل محاسبه است اما برای حالت سوم روش سریع تری هم وجود دارد.
جمع سریع ذهنی برای اعدادی که جوابشان بیش تر از ۱۰ است.
برای اینگونه جمع ها عدد بزرگ تر را از ۱۰ کم کنید جواب را از عدد کوچکتر کم کنید وحاصل را به دست آورید.
برای درک بهتر به مثال زیر توجه کنید.
می خواهیم ۹ را با ۳ جمع کنیم. ؟=۳+۹(۱
۱.عدد اول را از ۱۰ کم می کنیم. ۱=۹-۱۰(۲
۲.عدد دوم را منهای جواب مرحله اول می کنیم. ۲=۱-۳(۳
۳. حالا جواب را به دست می آوریم. ۱۲=۹+۳<==۱۲=۲+۱۰(۴
نکته
در این روش عدد بزرگ تر را در ذهن به ۱۰ تبدیل می کنیم تا ساده تر به جواب برسیم.
برای درک بهتر به مثال های زیر توجه کنید.
؟=۶+۸ (۱
۲=۱۰-۸
۴=۶-۲
۱۴=۸+۶<==۱۴=۱۰+۴
؟=۴+۷ (۲
۳=۱۰-۷
۱=۴-۳
۱۱=۴+۷<==۱۱=۱+۱۰
؟=۵+۷ (۳
۱۲=۱۰+۲<–۲=۵-۳<–۳=۱۰-۷
۱۲=۷+۵<==
؟=۶+۹ (۴
۱۵=۱۰+۵<–۵=۶-۱<–۱=۱۰-۹
۱۵=۶+۹<==
؟=۹+۷ (۵
۱۶=۱۰+۶<–۶=۷-۱<–۱=۹-۱۰
۱۶=۹+۷<==
تمرین
تمرین های زیر را شما انجام دهید.
=۷+۷ =۱۰+۹ =۴+۸
=۹+۸ =۴+۸ =۷+۶
در ادامه این مقاله به روش جمع اعداد به روش تراختنبرگ می پردازیم.
جمع اعداد به روش تراختنبرگ
روش تراختنبرگ روشی برای انجام محاسبه ذهنی ریاضی است،که کمک می کند. محاسبات پایه به سرعت و بدون طی مراحل میانی به جواب برسدو احتمال خطا را کاهش می یابد.
اما تراختنبرگ چه کسی بود؟؟
یاکوف تراختنبرگ، ریاضی دان بزرگ در هفدهم ژوئن سال ۱۸۸۸ میلادیدر ادسای روسیه به دنیا آمد.در دوران ابتدایی به خاطر محاسبه سریع چهار عمل اصلی تعجب معلمانش را برانگیخت.
در رشته مهندسی معدن در موسسه مهندسی سن پطرزیورگ به تحصیل پرداخت و در ۲۰ ساگی با رتبه نخست فارغ التحصیل شد.
به عنوان کهندس در یک شرکت کشتی سازی مشغول به کار شدو سپس به مقام مهندس ناظر رسید و سرپرستی ۱۱ هزار نفر را به عهده گرفت.
بعد انقلاب ۱۹۱۷ او علیه خشونت و قانون شکنی سخن گفت که باعث شدجانش به خطر بیوفتد و به آلمان برود.
در آلمان ازدواج کرد و به دلیل تدوین کتابی در مورد صنایع و هم چنین مقاله هایانتقادی علیه شوروی به سرعت مشهور شد.
او روشی برای یادگیری زبان های خارجی ابداع کرد که هنوز هم بسیاری از مدارس آلمان به کار می رود.
با روی کار آمدن هیتلر،تراختنبرگ به انتقادی از او و روش هایش پرداخت و این کار برایش خطر ساز شد، تا جایی که برای حفظ جانش مجبور شد به همراه همسرش به وین برود.
در وین هم برای پیشرفت صلح و دوستی اثری به نام وزارت صلح نوشت،که خوانندگان بسیاری یافت.
چندی بعدآلمانی ها وارد خاک اتریش شدند و تراختنبرگ در رأسفهرست کسانی بود که دستور دستگیریشان را داشتند،ناچار او به یوگوسلاوی گریختاما یک شب ماموران او را دستگیر کردند و به یک اردوگاه برای کار اجباری تبعید شد.
در اردوگاه خبری از قلم و کاغذ نبود و همان جا بود که وی روش های ساده ذهنی بدون در اختیار داشتن قلم و کاغذ برای محاسبات پایه ریاضی ابداع کرد.
او اعدا بزرگ رادر ذهن در نظر می گرفت و به جمع بین اعداد می پرداخت.
تراختنبرگ توانست این اصل را به اثبات برساند که تمام اعمال حساب از قواعدخاصی پیروی می کنند که با یاد گرفتن و دانستن این روش ها هم یه پرورش ذهن کمک کرده ایم و هم دیگر نیازی به استفاده از ماشین حساب نخواهیم داشت.
در سال ۱۹۴۴ همسرش با خبر شد که می خواهند تراختنبرگ را اعدام کنند و توانست با دادن رشوه به ماموران او را به اردوگاه دیگری منتقل کند.
تراختنبرگ در آنجا موفق به فرار شد، اما بار دیگر دستگیر و روانه اردوگاه دیگری شد، اما باز هم فرار کرد و با همسرش به سوئیس رفت.
در سوئیس روش هایش را تکمیل کرد و شیوه جدید و ساده خود را به کودکان آموخت.
او تعمداً کودکانی را برای آموزش انتخاب می کرد که در مدرسه تنبل به شمار می رفتند.
بعد از مدتی مهارتی که این کودکان در کار با اعداد به دست می آوردند باعثتحیر همگان می شد وشخصیت خود کودک را هم دگرگون می کرد.
در سال ۱۹۵۰ تراختنبرگ یک موسسه ریاضیات در زوریخ تاسیس کردو به تدریس روش تازه خود برای همه سنین پرداخت و تا پایان عمر هم با این کار سرگرمبود.
در لیست آموزش دیدگان موسسه او نام آلبرت انیشتن نیز می درخشید.
حالا می خواهیم شما را با روش این ریاضی دان بزرگ آشنا کنیم تا شما هم بتوانید به سرعتو بدون نیاز به ماشین حساب و کم ترین میزان خطا محاسبات را انجام دهید.
جمع به روش تراختنبرگ
در روش معمول جمع ، یک فرد عادی خیلی سخت می تواند ستون سنبتا بلندی از ارقام را بدون اشتباه جمع کند.
برای مثال اگر بخواهید ستونی از اعداد ۷ رقمی را با هم جمع کنید باید ۷ ستون جداگانه را با هم جمع کنید،و ممکن است در یکی از این ۷ مورد اشتباه کنید.
در این جا یاد میگیریم کار خود را با امتحان کردن یکایک ستون ها برسی کنیم،و لزومی هم به تکرار عمل جمع نخواهیم داشت.
با این روش می توانید از هر ستونی که خواستید جمع را شروع کنید فقط این دستور تراختنبرگ را فراکوش نکنید که:
در جمع کردن از عدد ۱۱ بالاتر نروید
پس وقتی مجموع دو عدد را از۱۱ تا از آن کم می کنیم و کار را با باقی مانده آن ادامه می دهیم و یک نشانه هم کنار عددی که مجموع را از ۱۱ بیش تر کرده می گذاریم.
برای درک بهتر به مثال های زیر توجه کنید.
۱۷۴۳
۵۴۱۶+
۱۸۶۵+
۲۲۱۷+
۲۸۹۲+
؟
از یک ستون به دلخواه شروع می کنیم و دو به دو اعداد را باهم جمع می کنیم. ما از ستون یکان ها شروع می کنیم.
ستون اول:
-۳ به علاوه ۶ می شود ۹ از ۱۱ کوچک تر است پس ادامه می دهیم.
-۹ به علاوه ۵ می شود ۱۴ از ۱۱ بزرگ تر است پس از
۱۱ کم می کنیم و یک نشان بالایی ۵ می گذاریم.
-۳ به علاوه ۷ می شود ۱۰ از ۱۱ کوچک تر است پس ادامه می دهیم.
-۱۰ به علاوه ۲ می شود ۱۲ از ۱۱ یزرگ تر استپس از ۱۱ کم می کنیم.
و یک نشان بالای ۲ می گذاریم.
تعداد شانه های سمت راست + تعداد نشان های ستون+ پاسخ اولیه=پاسخ نهایی ستون
۳ = ۰ + ۲ + ۱ =پاسخ نهایی ستون
همین مراحل را برای ستون های بعدی نیز انجام می دهیم.
ستون دوم:
-۴ به علاوه ۱ می شود ۵ از ۱۱ کوچیک تر است پس ادامه می دهیم.
-۵ به علاوه ۶ می شود ۱۱ دس از ۱۱ کم می کنیم.
و یک نشان بالای ۶ می گذاریم.
-۰ به علاوه ۱ می شود ۱ از ۱۱ کوچیک تر است پس ادامه می دهیم.
-۱ به علاوه ۹ می شود ۱۰ از ۱۱ کوچیک تر است پس ادامه می دهیم.
تعداد نشانه های سمت راست + تعدا نشانه های ستون + پاسخ اولیه ستون = پاسخ نهایی ستون
۱۳ = ۲ + ۱ + ۱۰ = پاسخ نهایی ستون
نکته
چون ۱۳ دو رقمی است یکان (۳) را می نویسیم و دهگان (۱) را برای جمع با ستون بعدی نگه می داریم.
ستون سوم:
-۷ به علاوه ۴ می شود ۱۱ پس از ۱۱ کم می کنیم. و یک نشان بالای ۴ می گذاریم. 
-۰ به علاوه ۸ می شود ۸ از ۱۱ کوچک تر است پس ادامه می دهیم.
-۸ علاوه ۲ می شود ۱۰ از ۱۱ کوچک تر است پس ادامه می دهیم.
-۱۰ به علاوه ۸ می شود ۱۸ از ۱۱ بزرگ تر است.
پس از ۱۱ کم می کنیم و یک نشان بالای ۸ می گذاریم.
= ۱+ ۱ + ۲ + ۷ = پاسخ نهایی ستون
(۱) کوچک مرحله قبل که از ۱۳ مانده بود
ستون چهارم:
-۱ به علاوه ۵ می شود ۶ از ۱۱ کوچک تر است پس ادامه می دهیم.
-۶ به علاوه ۱ می شود ۷ از ۱۱ کوچک تر است پس ادامه می دهیم.
-۷ به علاوه ۲ می شود ۹ از ۱۱ کوچک تر پس ادامه می دهیم.
-۹ به علاوه ۲ می شود ۱۱ پس از ۱۱ کم می کنیم و یک نشان بالای ۲ می گذاریم.
۴= ۱ + ۲ + ۱ + ۰ = پاسخ نهایی ستون
ستون فرضی:
در مرحله اخر یک ستون فرضی را در نظر می گیریم و فقط تعداد نشان های ستون آخر را می گذاریم در این جا یک نشان داشتیم، پس عدد ۱ را می گذاریم.
پاسخ ستون فرضی = ۱
شاید برای بار ها فکر کنید که جمع عادی ساده تر است.و نیازی به یادگیری این روش ها نیست اما
با کمی تمرین برای اعداد بزرگ تر به این نتیجه می رسید که دقت و سرعت این جمع بسیار بالاتر است.
چون شما به روش معمول جمع عادت داشتید این تصویر به شما دست داده است.
امیدوارم تا اینجا کار کلی پیشرفت کرده باشید و از دوره عالی مغز برتر استفاده عالی برده باشید.
