محاسبات ذهنی
شاید شما مانند بسیار دیگر علاقه مند باشید که بتوانید محاسبات ریاضی را به سریع ترین شکل ممکن انحام دهید. محاسبه کردن چهار عمل اصلی یعنی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم از دیرباز مورد توجه مردم بوده و آدمی سعی داشته بتواند با تکنیک ها و ترفند های خاصی بتواند این خواسته بشر را بتواند تامین کند. از این رو وسایلی همچون ماشین حساب اختراع شد. ولی این چنین اختراعاتی هدف اصلی نبود و نمیتوانسب خواسته های اشخاص را در هر شرایطی اجابت کند. به همین دلیل افراد در پی پیدا کردن روابط بین اعداد بودند تا بتوانند اعمال اصلی رو اعداد را به صورت ذهنی و سریع انجام دهند. ما در این مقاله قصد داریم شما را با روش های محاسبه ذهنی آشنا کنیم. با ما همراه باشید …
محاسبات ذهنی چیست
محاسبات ذهنی شامل توانمندی هایی است که به توان به کمک آن اعمال اصلی روی اعداد را با کمک ذهن و بدونه استفاده از ماشین حساب ، کامپیوتر ویا هر وسیله دیگری را محاسبه کرد. در ادامه شما را با روش های محاسبه ذهنی چهار عمل اصلی آشنا خواهیم کرد …
محاسبه سریع جمع اعداد
در حال حاضر آدمی قادر است جمع تمامی اعداد را با کمک ماشین حساب در کمتر از ۱۰ ثانیه محاسبه کند . ولی اگر در شرایط گیر بکنیم که ماشین حساب ویا وسایلی از این قبیل در درسترس نباشد باید چه کنیم ؟ آیا باید به روش عادی عمل کنیم ؟
روش عادی جمع اعداد روشی فرسایشی است و ممکن است در مواقعی که ذهنمان خسته میشود در ساده ترین اعمال ریاضی مثل جمع اعداد دچار اشتباه شوید . این موضوع برای افراد کنکوری بیشتر قابل لمس است. در کنکور با وجود استرس فراوانی که افراد دارند، ممکن است در محاسبات اعداد دچار اشتباه شوند و گزینه اشتباهی را به عنوان جواب سوال انتخاب کنند. این جا میخواهیم شما را با ۵ روش محاسبه سریعتر جمع اعداد آشنا کنیم . در ادامه با ما همراه باشید …
-
استفاده از اعداد زیبا
اعداد زیبا اعدادی هستند که جمع آنها برابر با عدد ۱۰ میشند. این اعداد شامل(۱،۹) ، (۲،۸) ،(۳،۷) ، (۴،۶) و(۵،۵) میباشد . شما با بخاطر داشتن این اعداد ، در هنگاه مواجه با آنها سریعتر میتواانید جمع عدد مذکور را محاسبه کنید.
-
جمع اعداد دورقمی و مغلوب
اعداد مغلوب اعدادی هستند که رقم های بکار رفته در آن یکسان است ولی جایگاه های آهنا با یکدیگر متفاوت است. به عنوان مثال به اعداد (۵۳ و ۳۵) ویا (۶۲و۲۶) توجه کنید. در این اعداد ، رقم های بکار رفته یکی است ولی جایگاه آن ارقام با یکدیگر متفاوت است.
برای محاسبه جمع چنین اعدادی با یکدیگر کافیست رقم های یکان آن دو عدد را با یکدیگر جمع کرده ، حاصل به دت آمده را در عدد ۱۱ ضرب کنیم . به مثال های زیر توجه کنید.
۳۶ + ۶۳ => ۶ + ۳ = ۹ => 9 * 11 = ۹۹
۵۷ + ۷۵ => 5 + 7 = 12 => 12 * 11 = 132
۲۴ + ۴۲ => 4 + 2 = 6 => 6 * 11 = 66
-
استفاده از روش عدد مبنا
این روش در مواقعی که یکی از اعداد واقع در جمع یک رقمی باشد ، بسیار روش خوبی برای محاسبه مجع آمها میباشد.
در این روش عددی را به عنوان معیار و مبنا انتخاب میکنیم که انجام محاسبات ب اساس آن عدد آسان تر، راحت تر و سریع تر باشد. سپس هر رو ویا یکی از اعداد عبارت جمع را بر اساس آن عدد مبنا مینویسیم . نکته قابل توجه در این روش این است که شما باید عددی را بعنوان عدد مبنا انتخاب کنید که بتوان از تجزیه یکی از اعداد و جمع آن با عدد دیگر بتوان آن عدد را به دست آورد. برای فهم بهتر این روش به مثال زیر توجه کنید :
فرض کنید ما میخواهیم مجموع دو عدد ۸ و ۱۴ را به دست آوریم. حاصل جمع این دو عدد بیشتر از عدد ۲۰ میشود پس ما عدد ۲۰ را به عنوان مبنا انتخاب میکنیم .
۱۴ + ۸ = ?
در ادامه عدد ۸ را به تو عدد ۶ و ۲ تجزیه میکنیم . دلیل ایم امر این است که حاصل جمع دو عدد ۱۴ و ۶ برابر عدد مبنا یعنی همان ۲۰ میشود.
۱۴ + ۶ + ۲ = ?
در مرحله آخر عدد ۲۰ را که حاصل جمع عدد ۱۴ و ۶ است را در ذهن خود نگه میداریم . سپس آن را با عدد ۲ جمع میکنیم.
۲۰ + ۲ = ۲۲
-
روش تجزیه و ترکیب اعداد
روش تجزیه و ترکیب اعداد به شما این امکان را میدهد که بتوانید جمع اعداد دورقمی ویا حتی ۳ رقمی را به صورت ذهنی انجام دهید. در این روش شما باید ابتدا اعداد را به واحد های یکان، دهگان و صدگانشان تقسیم کنید. سپس به صورت جداگانه صدگان ها را باهم ، دهگان ها را باهم و یکان ها را نیز باهم جمع کرده. و در آخر حاصل هر یک از عبارت ها را با هم جمع کرده و نتیجه را بیان میکنیم. برای درک بهتر این روش به مثال زیر توجه کنید.
به عنوان مثال ما میخواهیم دو عدد ۳۷ و ۶۵ را به یکدیگر جمع کنیم . همان طور که گفته شد باید در ابتدا اعداد را به یکان د دهگانشان تجزیه کنیم. به این صورت که :
۳۷ = ۳۰ + ۷
۶۵ = ۶۰ + ۵
در مرحله بعد باید اعداد هم دوره را با یک دیگر جمع کنیم . یعنی دهگان ها با یک دیگر و یکان هایز با یکدگر باید جمع شوند به طوری که :
۶۰ + ۳۰ = ۹۰
۵ + ۷ = ۱۲
و در مرحله آخر باید اعداد به دست آمده را با یکدیگر جمع کنیم و حاصل را بیان کنیم :
۹۰ + ۱۲ = ۱۰۲
این روش برای محاسبه اعداد سه رقمی یا احتی اعداد n رقمی نیز مناسب است
-
روش سرقت اعداد
روش سرقت عدد در واقع تعمیم یافته روش اول یعنی جمع اعداد زیبا است. در این روش رقم یکان اعداد موجود در عبارت جمع داری اعداد زیبا هست.
در این روش کی از اعداد را عدد دزد و عدد دیگر را عدد ثروت مند مینامیم. این نام گذاری بر اساس عدد یکان آنهاست . به گونه ای که هر هددی که رقم یکان بزرگتری داشته باشد عدد دزد و عددی که رقم یکان کمتری داشته باشد ، عدد ثروتمند می نامیم. در ادامه باید به تعداد عدد مرود نیاز عدد دزد از عدد ثروتمند کم کنیم و به عدد دزد به دهیم به گونه ای که اعداد به دست آمده جمع ساده تری داشته باشند . به مثال زیر توجه کنید :
برای مثال ما میخواهیم دو عدد ۳۷ و ۲۳ را با یکدیگر جمع کنیم. بر اساس توضیح بالا عدد ۳۷ را دز مینایم و عدد ۲۳ را ثروتمند. در ادامه با توجه به عبارت ۳ عدد از عدد ثروتمند کم کرده و به عدد دزد میدهیم که دو ۲۰ و ۴۰ به دست بیاید . و در آخر اعداد ۲۰ و ۴۰ را با یکدیگر جمع کره و عدد ۶۰ را بعنوان حاصل بیان میکنیم . در این روش لزومی ندارد که هر دو عدد به دست آمده ، اعداد رندی باشند . اگر حتی یکی از اعداد را به توان به عدد رند تبدیل کنیم ، محاسبات ما سرعت بسیار زیادی خواهد گرفت.
۲۳ + ۳۷ => (23 – 3)+(37 + 3)
۲۰ + ۴۰ = ۶۰
محاسبه سریع تفریق اعداد
احتمالا شما هم با این موضوع بر خورد کردید که تفیق اعداد برای شما سختر تر از جمع کردن اعداد باشد. مغز آدمی به گونه ای طراحی شده است که تمایل کمتری به اعمالی که باعث کاهش اعداد میشود مانند تفریق ویا تقسیم دارد . این حال ترفیق اعداد یک مسئله جدا نشدنی از علم ریاضیات است و باید به هر نحوی که شده خود را با آن سازگار کنیم. ما در اینجا با شما همراه هستم تا روش هایی را به شما عزیزان یاد بدیم که بتوانید راحت تر عملایت تفریق دو عدد را به انجام برسانید. در ادامه ما را همراهی کنید …
-
روش تفریق اعداد مقلوب
همان گونه که در قسمت های قبلی به شما توضیح دادیم ، اعداد مقلوب اعدادی هستند که جای یکان و دهگان آنها جا به جا باشد.
برای کم کردن چنین اعداد از یکدیگر کافیست اختلاف یکان و دهان یکی از اعداد را محاسبه کنید . سپس حاصل به دست آمده را در عدد ۹ ضرب کنیم . به همین راحتی میتوان تفریق عبارات مقلوب را محاسبه کنیم . برای فهم بهتر این موضوع به مثال های زیر متوجه کنید:
به عنوان مثال شما فرض کنید ما قصد داریم حاصل تفریق ۲ عدد ۵۳ و ۳۵ را به دست بیاوریم . برای این امر همان گونه گفته شد ابتدا تفاضل رقم یکان و دهگان یکی از اعداد را به دست می آوریم
۵۳ – ۳۵ = ?
درآخر لازم است برای به دست اوردن جواب ، حاصل به دست آمده از تفریق یکان و دهگان را در عدد ۹ ضری کرده . حاصل به دست آمده ، جواب عبارت ما است .
۵۳ – ۳۵ = ? => 5 – ۳ = ۲
۲ * ۹ = ۱۸
-
تکنیک عدد مبنا
در این روش هامنند آنچه که در روش جمع گفته شد باید عمل کنیم. به گونه ای که یک عدد را ، عدد مبنا قرار میدهیم و مابقی اعداد را به گونه ای تجزیه میکنیم که از حاصل تفریق عدد بزرگ تر از یکی از عامل های عدد تجزیه شده ، عدد مبنا حاصل شود. اگر متوجه نشده اید لطفا به مثال زیر توجه کنید :
ما قص دارین دو عدد ۱۵ و ۹ را از یکدیگر کم کنیم . برای این کار ابتدا باید عدد مبنا را انتخاب کنیم . در اینجا چون حاصل عبارت از عدد ۱۰ کمتر میشور ، ما عدد ۱۰ را به عنوان عدد مبنا انتخاب میکنیم.
۱۵ – ۹ = ?
در ادامه عدد ۹ را باید به گونه ای تجزیه کنیم که از تفریق یکی از عامل های آن با عدد ۱۵ ، عدد مبنا یعنی همان عدد ۱۰ حاصل شود . برای ایم امر ما باید عدد ۹ را به دو عدد ۵ و ۴ تجزیه کنیم . همان طور که مشاهده میکنید از تفریق عدد ۱۵ از عدد ۵ ، عدد مبنا یا همان عدد ۱۰ حاصل میشود .
۱۵ – ( ۵ + ۴) = ?
۱۰ – ۴ = ?
در آخر باید عدد مبنا به دست آمده را از عامل دیگر ۹ یعنی همان عدد ۴ کم کرده و حاصل را به عنوان جواب سوال اعلام کنیم .
۱۰ – ۴ = ۶
-
تکنیک شماره به بالا
این روش دقیقا همان روشی است که بیشتر ما در دوره ابتدایی با این روش حاصل تفریق عبارات را محاسبه میکرید.
در این روش باید عدد کمتر را در ذهن خود با خاطر بسپاریم و ببینیم چند واحد باید به آن اضافه کنم تا عدد بزرگتر حاصل شود. این روش را کودکان با استفاده از انگشتانشان انجام میدهند. به مثال زیر توجه کنید :
ما قصد داریم حاصل تفریق ۸ و ۳ را بدانیم . ابتدا عدد کوچکتر یا همان ۳ را در ذهن خود به خاطر میسپاریم . سپس یک واحد یک واحد به آن اضافه میکنیم تا به عدد ۸ برسیم . اگر این کار را انجام دهید میبینید که بین اعداد ۳ و ۸ ، ۵ واحد فاصله قرار دارد پس جواب سوال برابر با عدد ۵ میشود.
تکنیک شمارش رو به بالا برای اعداد بزرگتر
این روش را میتوان برای اعدادی که فاصله آنها بیشتر نیز انجام داد به این صورت که ابتدا با کمک این روش فاصله بین یکان ها را به دست آورده و در ذهن خود نگه میداریم. سپس فاصله بین دهگان های آن را نیز محاسبه کرده و آن را نیز به خاطر میسپاریم . در نهایت مجموع فاصله ها را محاسبه کرده و به عنوان جواب آخر آن را ارائه میدهیم. توجه شما را به مثال های زیر جلب میکنم :
برای مثال قصد داریم تفاضل دو عدد ۱۲۷ و ۵۹ را محاسبه کنیم . برای این کار همان گونه گفته شد با اید ابتدا فاصله بین یکان ها را محاسبه کرد. اگر این کار را با کمک انگشتان خود انجام دهید مشاهده خواهید کرد ۸ واحد با همدیگر فاطه دارند . ما عدد ۸ را به خاطر میسپاریم
در ادامه باید بریم سراغ فاصله بین دهگان ها. این جا نیز با کمک انگشتان خود فصله بین دهگان ها را نیز به دست اورده که عدد ۶۰ حاصل این عبارت است
در آخر باید دو عدد به دست آمده را با یک دیگر جمع کرده و حاصل را اعلام بکنیم . حاصل عدد : ۶۰ + ۸ = ۶۸ میباشد .
-
استفاده از محور اعداد
استفاده از محور اعداد یکی از بهترین روش های محاسبه تفریق اعداد استفاده از محور اعداد میباشد . در این روش با کمک گرفتن از هوش بصری خود میتوانیم حاصل اعداد را محاسبه کنیم. این روش بیشتر در مواقعی به درد میخورد که یک ورقه در اختیار داریم و میتوانیم روی آن اعداد و محور را وارد کنیم.
محاسبه سریع ضرب اعداد
ضرب کردن در واقع همان جمع کردن اعداد است . به این گونه که اگر تعدادی اعداد یکسان را بخواهیم به هم جمع کنیم از ضرب کردن اعداد استفاده میکنیم . برای مثال شما فرض کنید میخواهید پنج بار عدد ۲ را با خودش جمع کنید . شما در حقیقت دارید ۲ را در عدد ۵ ضرب میکنید.
همه ما در دوره ابتدایی جدول ضرب اعداد یک رقمی را حفظ کرده ایم به گونه ای که اگر یک نفر به صورت یک دفعه ای ضرب عددی را از ما بپرسد خیلی سریع جواب آن شخص را به درستی میدهیم . ولی در بیشتر مواقع ما نیاز داریم اعداد ۲ رقمی را با یک دیگر ضرب کنیمو اگر بخواهیم به روش عادی عمل کنیم ، بسیار وقت ما گرفته میشود و همچنین احتمال بروز خطا از طرف ما در این روش بسیار بسیار زیاد است.
از آنجایی که در زندگی روزمره خود با ضرب کردن اعداد زیاد سر و کار داریم ، تلاش آدمی بر این بوده که بتواند رابطه ای بین اعداد به دست بیاورد تا بتواند حاصل ضرب اعداد چند رقمی را در سریع ترین زمان ممکن به دست بیاورد. در این جا قصد داریم شما را معروف ترین روش های ضرب سریع اعداد آشنا کنیم. در ادامه این مطلب با ما همراه باشید…
-
روش تجزیه اعداد
روش تجزیه اعداد برای محاسبه حاصل ضرب اعداد ۳ رقمی در یک دیگر بسیار کار آمد است. ما این روش را برای فهمیدن راحت تر شما به ۴ مرحله تقیسم میکنیم و هر مرحله را با ذکر یک مثال به شما عزیزان آموزش میدهیم. در این جا ما میخواهیم حاصل ضرب دوعدد ۱۰۵ و ۱۲۰ را به دست بیاورید . در ادامه ما را همراهی کنید.
مرحله ۱. در مرحله اول باید توجه کنیم که هر کدام از اعداد چقدر رقم اضافه دارند. منظور از رقم اضافه ارقامی است که باعث میشود اعداد از حالت رند بودن خارج شود. برای مثال عدد ۱۰۵، پنج رقم اضافه دارد و عدد ۱۲۰، ۲۰ رقم اضافه دارد.
مرحله ۲. ارقام اضافه یکی از عبارت ها را به عبارت دیگر قرض میدیم. برای مثال در این جا ما ۵ را به ۱۲۰ قرض میدهیم و حاصل ۱۲۵ را به دست می آوریم . دقت کنید که اگر ارقام اضافه ۱۲۰ را به ۱۰۵ قرض میدادیم ، باز هم عدد ۱۲۵ حاصل میشد.
مرحله ۳. اعداد جدید به دست آمده یعنی اعداد ۱۰۰ و ۱۲۵ را در یک دیگر ضرب کرده و حاصل آن را که عدد ۱۲۵۰۰۰ میشود را یک جا مینویسیم.
مرحله ۴. در این مرحله باید خود ارقام اضافه را یعنی اعداد ۲۰ و ۵ در یک دیگر ضرب کرده و حاصل آن عبارت را که همان عدد ۱۰۰ است با حاصل عبارت قبلی جمع کنیم و حاصل عبارت به دست آمده را به عنوان جواب ارائه دهیم. یعنی: ۱۲۵۰۰+۱۰۰=۱۲۶۰۰
-
روش پروانه ایی
این روش تنها برا ضرب اعداد ۲ رقیمی در اعداد ۲ رقمی جوابگو است. این روش ردواقع همان روش عادی ضرب اعداد است که به گونه ای دیگر توضیح داده شده است . اگر شما این روش را به خوبی بفهمید و درک کنید حاصل در اعداد دو رقمی را بسیار سریع تر از گذشته و گاها ذهنی میتوانید محاسبه کنید.
این روش را هم مانند روش قبلی به مراحلی تقسیم میکنیم تا توضیح آن برای ما و فهمش برای شما آساتر گردد. فرض کنید ما صد داریم دو عدد ۱۴ و ۲۲ را در یکدیگر ضرب کنیم. برای این کار باید مراحل زیر را طی کنیم :
مرحله ۱ . در ابتدا شما باید رقم های یکان دو عدد را در هم ضرب کرده و حاصل را بنویسید. توجه داشته باشید که اگر حاصل عددی دو رقمی شد باید رقم میان آن را نوشته و رقم دهگان آن را کنار بگذاریم . در اینجا ما باید حاصل عبارت ۴*۲ را به دست بیاوریم. حاصل عدد ۸ است که ما عدد ۸ را مینویسیم.
مرحله ۲ . در ادامه شما باید به صورت ضربدری اعداد را با هم ضرب کرده و حاصل آنها را با هم جمع کنید . یعنی شما باید یکان عبارت اول را در دهگان عبارت دوم و دهگان عبارت اول را در یکان عبارت دوم ضرب کرده و حاصل هر کدام را باهم جمع کرده.
یعنی شما باید حاصل (۲*۱)+(۲*۴) را حساب کرده. حاصل عدد ۱۰ میشود که رقم یکان آن را نوشته و رقم دهگان را کنار میگذایم
مرحله ۳. در مرحله آخر یعنی مرحله سوم رقم های دهگان را در هم ضرب کرده و حاصل را با عددی که کنار گذاشته بودیم جمع میکنیم . یعنی (۲*۱)+۱ . در نهایت جواب به دست آمده برابر ۳۰۸ میباشد.
-
استفاده از رقم یکان
این روش مختص جواب دادن به آزمون های تستی میباشد. آزمون هایی که جواب در سوال در گزینه ها وجود دارد و تنها با به دست اوردن یکی از ارقام حاصل جواب میتوانید جواب را انتخاب کنید. این روش بیشتر به درد دانش آموزان کنکوری میخورد.
شما در این روش عملیات های مطرح شده را تنها بر روی رقم یکان انجام داده و در نهایت شما رقم یکان جواب سوال را به دست می اورید و با چک کردن گزینه ها میتوانید جواب درس سوال را انخاب کنید.
روش های دیگری نیز برای ضرب کردن سریع عداد وجود دارند که روش های جامع و کلی نمی باشند و ما در این قسمت سعی داشتم شما را با جامع ترین و کلی ترین روش ها که در ها جایی پاسخوگو هستند آشنا کنیم.
محاسبه سریع تر تقسیم اعداد
برخلاف جمع ، تفریق و ضرب اعداد که روش های متنوع و زیادی برای محاسبه آنها وجود دارد، برای تقسیم تنها یک روش سریع وجود دارد. شما با یاد گیری این روش میتوانید تقسیم اعداد بزرگ را بر اعداد یک رقمی در کمتر از ۳۰ ثانیه پاسخ دهید. در ادامه میخواهیم شما را با این روش آشنا کنیم . خواهشمنیدم ما را در ادامه ایم مقاله همراهی کنید…
تقسیم اعداد چند رقمی بر عدد ۲:
تقسیم اعداد بر عدد ۲ یکی از ساده ترین تقسیم هایی است که میشناسیم. برای تقسیم هر عددی به لازم است از چپ تک تک رقم های آن عدد را نصف کرده و آن را بنویسیم. به مثال زیر توجه کنید
۲۴=۲÷۴۸
همان طور که میبینید تک تک ارقام عبارت حاصل نصف عدد صورت سوال است.
حالا میخواهیم برویم سراغ اعداد بزرگتر. برای مثال قصد داریم عدد ۲۴۵۸۶۳۲ را بر عدد ۲ تقسیم کنیم. برای این کار باید ارقام را از چپ نصف کنم. خب شروع میکنیم. اعداد ۲ و ۴ به راحتی نصف میشوند ولی عدد ۵ چطور؟ به نظر شما با عدد ۵ باید چکار کنیم ؟وقتی به عددی بر خورد میکنیم که بر ۲ بخش پذیر نیست آن را آنقدر کوچک میکنیم تا بر عدد مورد نظر بخش پذیر شود. پس ما باید عدد ۵ را به عدد ۴ تبدیل کنم. همان طور که میبینید عدد چهار به راحتی بر ۲ تقسیم میشود. ولی برای این که حاصلی که ما تغییر دادیم دچار تغییر مشود باید باقی مانده عدد کسر شده را در کنار عدد بعدی عبارت گذاشته و کل آن عدد را بر ۲ تقسیم بکنیم.
همان طور که مشاهده کردید ما عدد ۵ را به ۴ تبدیل کردیم پس عدد ۱ به عنوان باقی مانده در پشت شماره ۸ قرار میگیرد . در ادامه ما باید کل عدد که همان ۸ و ۱ را یعنی ۱۸ را بر ۲ تقسیم بکنیم. حاصل ۹ میشود. سپس کارمان را ادامه میدهیم تا حاصل عبارت ذکر شده را بدست آوریم.
تقسیم اعداد چند رقمی بر ۳:
اگر روش تقسیم اعداد بر ۲ را یاد گرفته باشید، تقسیم اعداد بر ۳ و یا هر عدد دیگری مانند آن است. با این تفاوت که در تقسیم اعداد بر ۲ تک تک اعداد را باید نصف میکریدم تا به جواب برسیم ولی در تقسیم اعداد بر ۳ با تک تک اعداد را بر ۳ تقسیم کنیم. به مثال زیر توجه کنید:
ما قصد داریم عدد ۴۵۶۷۸ را بر ۳ تقسیم کنیم. برای این کار باید تک تک ارقام این عدد را بر ۳ تقسیم کنیم. ابتدا باید عدد ۴ را به ۳ تبدیل کنیم که ۱ را به عنوان باقیمانده به ما تحویل میدهد . ۳ تقسیم بر ۱ میشود ۱ سپس باقیمانه را کنار عدد بعدی قرار میدهیم تا عدد ۱۵ ظاهر شود. ۱۵ تقسیم بر ۳ میشود ۵ .در ادامه باید ۶ را بر ۳ تقسیم کنیم که حاصل میشود ۲. در انتها نیز باید عدد ۷ را به ۶ تبدیل کنیم و عدد یک را به عنوان باقیمانده کنار ۸ قرار دهیم . ۶ تقسیم بر ۳ میشود ۲ و ۱۸ تقسیم بر ۳ میشود ۶ . در نهایت جواب به صورت ۱۵۲۲۶ به دست می آید.
چرا باید محاسبات ذهنی را یاد بگیریم؟
شاید در ذهن شما این سوال مطرح شود که چرا باید محاسبات ذهنی را یاد بگیریم ؟ در دنیایی که انواع ماشین حساب ها و ابزارات محاسبات سریع وجود دارد چه لزومی دارد که محاسبات رو به صورت ذهنی انجام دهیم ؟ شما درست فکر میکنید ، شاید در دنیایی که ما الان زندگی میکنیم به توان با وسایلی همچون ماشین حساب و … با دقت و سرعت بیشتری بتوان محاسبات را انجام دهیم. ولی توصیه ما به شما این است که تا میتوانید از این ابزار ها کمتر استفاده کنید. دراین قسما ما قصد داریم شما را با مزایای یادگیری محاسبات سریع آشنا کنیم. با ما همراه باشید…
-
تصمیم گیری بهتر کمترین زمان
با یادگیری مهارت های محاسبات ذهنی، مغز شما آماده میشود که در کمترین زمان بتواند بهترین تصمیم ها را بگیرد. این موضوع در مواقع بحرانی نمود بیشتری دارد. در واقع شما با یادگیری این مهارت های توانمندی خود در هنگام وقوع بحران افزایش میدهید.
-
تقویت حافظه بلند مدت
یکی دیگر از مزیت های یاد گیری این مهارت ها تقویت حافظه بلند مدت است. شما با انجام محاسبه ذهنی ، از مغز خود بیشتر کار میکشید و آن را بیشتر تقویت میکنید. یکی از نمود های تقویت ذهن خود را میتونید در افزایش حافظه بلند مدت خود مشاهده کنید.
-
افزایش خلاقیت و اعتماد بنفس
هنگامی که شما سعی در حل یک مسئله دارید ذهن شما به راه های زیادی فکر میکند که بتوانید آن مسئله را حل کنید. به همین موجب هنگامی که شما شعی د حل مسئله به صورت ذهنی دارید ذهن شما بیشتر فعالیت میکند و از این لحاظ تقویت میشود. هنگامی که شما در انجام کار ها خلاقیت به عمل میآورید بیشتر از طرف دیگران مورد تحسین قرار می گیرید . خود این امر موجب افزایش اعتماد به نفس میشود.
-
فزایش توانمندی سرعت محاسبات ذهنی
با تقویت این مهارت در وجود خود میتوانید در مواقعی که ابزارهایی مانند ماشین حساب وجود ندارد به سرعت خودتان مانند ماشین حساب محاسبات را انجام دهید. یکی از مواقعی که محاسبات ذهنی بسیار به دردمان میخورد، زمان کنکور است. زیرا در این آزمون بردن ماشین حساب ممنوع است و محاسبات مطرح شده در سوالات را باید به صورت ذهنی انجام بدید. در این موقع کسانی برد خواهند کرد که بهتر میتوانند محاسبات ذهنی انجام دهند.
-
استفاده از دو نیمکره مغز به صورت همزمان
هنگامی که شما قصد دارید محاسبات را به صورت ذهنی انجام دهید در واقع قصد مدریت زمان را نیز دارید. به گونه ای که هر چقدر محاسبات را در رمان کمتری انجام دهید خود را بیشتر تحسین میکنید. در واقع شما با این کار( مدریت زمان) به صورت ناخواسته در حال تقویت نیمکره راست مغز خود هستید . نیمکره چپ مغز برای انجام ریاضیات تخصص یافته است. زمانی که شما محاسبه عبارتی را به صورت ذهنی اجام میدهید ، بیشتر از نیمکره چپ مغز خود استفاده میکنید. خود این امر باعث تقویت نیم کره چپ مغز میشود.
-
آشنایی با دنیای ریاضیات
کسانی که اعمال ریاضی را به صورت ذهنی انجام میدهند بعد از یک مدت با روابطی بین اعداد رو به رو میشند که بسیار برای آنها شگفت انگیز است. این روابط به انها در فهم عمیق تر ریاضی کمک میکند . همچنین به آنها این امکان را میدهد که با استفاده از این روابط بعضی از محاسبات را راحت تر انجام دهند.
برای حل یک مسئله ریاضی از جا باید شروع کنیم ؟
بسیاری از ما به این مشکل بر خورد کرده ایم که در مقابله بایک مسئله ندانیم از کجا باید شروع به حال کنیم؟ برای ایراد یابی این موضوع میتوانیم به دو مورد اشره کنیم . اولین مورد میتواند این باشد که آن مبحثی رو که مورد سوال قرار گرفته شده رو عمیقا درک نکردیم. و دومد دوم میتواند این باشد که ذهن ما در مورد آن مبحث مرتب نیست. منظور من از مرتب نبودن ذهن این هست که نقطه آغاز و پایان راه رو نمیدونیم. اگر نقطه آغاز و پایان سوال را برای خودمان مشخص کنیم مسیر حل سوال برای مشخص خواهد شد.در این جا قصد داریم شما را با مراحل اصولی حل مسئله آشنا کنیم. در ادامه ما را همراهی کنید…
-
خواندن کلمه به کلمه صورت سوال
بیشتر اشکال ما در حل سوال این است که متوجه نمیشیم سوال از ما چی خواسته و یا اینکه اشتباه متوجه میشیم . برای حل این مشکل ما باید هنگاه خواندن صورت مسئله دقت خودمان را افزایش دهیم و هر زمان که جمله ای را تمام میکنیم با خودمان تحلیل کنیم که سوال چی اطلاعاتی رو به ما داده و چه اطلاعاتی را از ما میخواهد.
-
مسئله را بنویسید
گاهی به دلیل طولانی بودن سوال یادمان میرود که سوال چه اطلاعاتی را به ما داده و خواسته آن از ما چی هست. برای این که این مشکل برخورد نکنیم باید داده های سوال را به صورت مرتب گوشه برگه یادداشت کنم و خواسته سوال را نیز مشخص کنیم.
-
ترسیم شکل و نمودار
اگر مسئله شما در مورد اشکال ، مجموعه ها ، محور و … است میتوانید برای فهم سوال داده های سوال را به صورت اشکال مجموعه و یا حتی نمودار ترسیم کنید تا درک بهتری نسبت به سوال پیدا کنید. با ترسیم این اشکال شما خواسته سوال را بهتر متوجه میشوید و برای حل سوال کمتر دچار گیجی خواهید شد.
-
برسی کار خود پس از اتمام
بعد از این که مسئله را حل کردید حتما یکبار دیگر به صورت سوال مراجعه کنیدو ببنید که آیا خواسته مسئله را تونستید به اجابت برسانید یا خیر؟ بیشتر بچه ها در این مرحله دچار اشتباه میشوند زیرا به علت طولانی بودن زمان حل مسئله فراموش میکنند که اصلا دنبال چه خواسته ای بودند.
چه چیز هایی باعث میشود نتوانین سوال را حل کنیم
احتمالا برای شما هم گاها پیش می آید که مسئله ای را با این که بلد هستید، ولی موفق به حل آن نمیشوید. یکسری عوامل بیرونی و دورنی وجود دارد که باعث میشود نتوانیم مسئله را حل کنیم. در ادامه میخواهیم به برسی این عوامل بپردازیم.
استرس
یکی از مهم تریم عواملی که باعث میشود نتوانیم مسئله ای را که در جلوی مان میگذارند ،نتوانیم حل کنیم استرس است. استرس داشتن باعث میشود که تمرکزمان از دست برود و نفهمیم خواسته سوال از چیست به گونه ای که اگر صد بار هم صورت سوال را بخوانیم باز هم متوجه منظور سوال نشویم.
اگر ما موفق به مهار استرس خود نشویم به احتمال زیادی توانمندی خود را برای حل مسئله از دست خواهیم داد.
ترسیدن از صورت سوال
بعضی وقت ها صورت سوال بقدری بزرگ و ترسناک است که دانش آموز با یک نگاه انداختن به صورت سوال با خورد میگوید که من نمیتوانم آن را حل کنم. برای حل چنین مشکلی باید سعی کنیم که آرامش خود را حفظ کنیم و تلاش خود را بکنم تا صورت سوال را برای خودمان ساده تر کنیم.
نداشتن اعتماد به نفس
این موضوع در کنکور به بیشترین مقدار خود میرد. کسی که به خود اعتماد ندارد فکر میکند که سوالات آن آزمون به قدر سخت است اصلا شروع به حل سوالات نمیکند. برای حل این مشکل نیز باید آمادگی خودمان را بر روی درس ها افزایش دهیم
همانطور که مشاهده کردید همه این مشکل ها ریشه در ذهنیت خودمان دارد. اگر ما بتوانیم آمادگی ذهنی خودمان را بالا ببیرم به بیشتر این مشکل ها برخورد نمیکنیم .
سخن پایانی
ما در این مقاله قصد داشتم شما را با روش های محاسبات سریع و حل مسئله آشنا کنیم. و همچینین به برسی مشکل های رایج بچه ها برای حل مسائل پرداختیم . با ارزوی موفقیت برای شما
به امید دیدار …
